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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
设 $A$ 是一个环, 考虑 $X\subset A$. 定义 $X$ 的（关于 $A$ 的）根(radical) 是
\[
r(X)=\{z\in A\mid z^n\in X,\ \exists\ n\geqslant 1\}.
\]
也就是说, $r(X)$ 是由 $X$ 中元素的所有 $n$ 次根组成, 这里 $n\geqslant 1$. 易见 $X\subset r(X)$.
显然
\[
r(\cup_{\alpha}X_{\alpha})=\cup_{\alpha}r(X_{\alpha})
\]
References:
http://www.maths.usyd.edu.au/u/de/AGR/CommutativeAlgebra/pp209-223.pdf